水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾角θ=37°。BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）该同学滑到B点时速度的大小vB；
（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x。
（9 分）如图所示，光滑水平地面上静止一质量为 2m 的物体A，在A的右侧一定距离处，质量为 3m 的弹性小球B物体悬挂在长为L的轻绳下，恰好与水平面接触，一颗质量为m的子弹以某一速度射入A，并留在A中，与B发生碰撞后轻绳最大摆角为 60° ，求子弹的速度 v0．
（9 分）如图所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成 a、b两束光，其中光束 a与法线的夹角为 60°，光束b与法线的夹角为
45°，已知光在真空中的速度c=3．0×108m/s．则：
①a光在玻璃中的传播速度是多少？
②入射光绕O点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？
（9 分）如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为m，活塞的横截面积为S．已知外界的大气压为P0，不计活塞和汽缸之间摩擦．在汽缸内部有一阻值为R的电阻丝，电源的电压为U，在接通电源t时间后，发现活塞缓慢上升h高度．已知重力加速度为g，求
①外界对气体做多少功；②在这一过程中气体的内能改变了多少？
（12 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形 MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场． 已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角α的正切值tan α；
（3）磁感应强度B的大小．
如图所示，在平直的公路上有 A、B、C、D四地，已知|AB|=|CD|．甲、乙两质点同时从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小分别为 a1、a2，一段时间后，甲到达D地时乙刚好到达C地．现使甲、乙分别从A、B两地同时由静止出发，乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速直线运动；甲先做加速度大小为a3的匀加速直线运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度做匀速直线运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D地，此时乙的速度刚好等于甲的速度．已知加速度a1、a2的大小分别为6m/s2和 4m/s2，求加速度 a3的大小．