四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱
，
，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，
.
(1)求证：PA⊥平面MNC。
(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．
不用计算器求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
已知关于
的一次函数
．
（1）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
，
，求函数是增函数的概率；
（2）若实数，满足条件
，求函数的图象不经过第四象限的概率．
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
（1）求分数在
的频率及全班人数；
（2）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份
分数在
之间的概率．
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内．若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围．