四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,
,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,
.
(1)求证:PA⊥平面MNC。
(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆
的极坐标方程为
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)记点D在上,
在D处的切线与直线
垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
设,已知函数
,
(1)证明在区间
内单调递减,在区间
内单调递增;
(2)设曲线在点
处的切线相互平行,且
,
证明
设分别是椭圆
的左右焦点,
是
上一点且
与
轴垂直,直线
与
的另一个交点为
.
(Ⅰ)若直线的斜率为
,求
的离心率;
(Ⅱ) 若直线在
轴上的截距为2,且
,求
已知函数,其中
,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间及极值.
已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值及此时
的值;
(Ⅱ)在中,
分别为内角
所对的边,若
为
的最大值,且
,求
的面积.