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题文

四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,.

(1)求证:PA⊥平面MNC。
(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)记点D在上,在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.

,已知函数
(1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增;
(2)设曲线在点处的切线相互平行,且
证明

分别是椭圆的左右焦点,上一点且轴垂直,直线的另一个交点为
(Ⅰ)若直线的斜率为,求的离心率;
(Ⅱ) 若直线轴上的截距为2,且,求

已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间及极值.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值及此时的值;
(Ⅱ)在中,分别为内角所对的边,若的最大值,且,求的面积.

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