四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧棱
，
，M、N两点分别在侧棱PB、PD上，
.
(1)求证：PA⊥平面MNC。
(2)求平面NPC与平面MNC的夹角的余弦值．
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线
垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
设
，已知函数
，
（1）证明
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增；
（2）设曲线
在点
处的切线相互平行，且
，
证明
设
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（Ⅰ）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（Ⅱ） 若直线在
轴上的截距为2，且
，求
已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间及极值．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最大值及此时
的值；
（Ⅱ）在
中，
分别为内角
所对的边，若
为的最大值，且
，求的面积．