（本小题12分）已知
、
、
分别为
三个内角
、
、
的对边，
.
（1）求；
（2）若=2，的面积为
，求、.
．（本小题满分12分）已知数列
满足：
，
.
（I）证明：
；
（II）证明：
．（本小题满分12分）已知抛物线
的对称轴上一点
，过点
的直线
交抛物线于
、
两点.
（I）若抛物线
上到点最近的点恰为抛物线的顶点
，求
的取值范围；
（II）设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求的值.
．（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
（I）求证：
；
（II）求
到平面
的距离；
（III）求二面角
.
．（本小题满分）已知函数
的图象在点
处的切线方程为
（I）求出函数
的表达式和切线
的方程；
（II）当
时（其中
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．（本小题满分13分）已知向量
，定义函数
。
（I）求函数
的单调递增区间；
（II）在
中，
为锐角且
，
，
，求边
的长.