4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少有一人的不同-优题课

4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少有一人的不同分法有________．

科目数学题型填空题难度中等

某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种.(用数字作答)

$i$ 是虚数单位， $\frac{- 5 + 10 i}{3 + 4 i} =$ (用 $a + b i$ 的形式表示， $a, b \in R$ )

设函数 $f (x) = \frac{(x + 1) (x + a)}{x}$ 为奇函数，则 $a =$ .

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为.

如图所示，圆 $O$ 的直径 $A B = 6$ ， $C$ 为圆周上一点， $B C = 3$ .过 $C$ 作圆的切线 $l$ ，过 $A$ 作 $l$ 的垂线 $A D, A D$ 分别与直线 $l$ 、圆交于点 $D$ 、 $E$ ，则∠ $D A C$ ＝，线段 $A E$ 的长为。