规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:
(1)写出奇数a用整数n表示的式子;
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;
(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).
下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究:
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
yi |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
… |
yi+1-yi |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
… |
由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5…
请回答:
①当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?
②当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?
先化简,再求值:,其中
下表给出了某班6名同学身高情况(单位:cm)
学 生 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
身高(单位:cm) |
165 |
166 |
172 |
|||
身高与班级平均身高的差值 |
![]() |
+2 |
![]() |
+4 |
(1)完成表中空的部分;
(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少?
(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高,那么这6个同学身高的达标率是多少?(精确到小数点后两位)
如图:在数轴上A点表示数,B点示数
,C点表示数c,b是最小的正整数,
且a、b满足|a+2|+ (c-7)2=0.
(1)a=,b=,c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
则AB=,AC=,BC=.(用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ②③④
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:;
(3)利用(2)的结论计算992+198+1的值.
已知多项式、
,其中
,小马在计算
时,由于粗心把
看成了
求得结果为
,请你帮小马算出
的正确结果.