已知椭圆C的方程为＝1(a<b<0)，双曲线＝1的两条渐近线-优题课

题文

已知椭圆C的方程为＝1(a>b>0)，双曲线＝1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁.又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

(1)当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
(2)当＝λ，求λ的最大值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：参数方程

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本小题满分12分）
已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.
(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(II)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

（本小题满分10分）
已知向量，定义
（I）求函数的单调递减区间；
（II）若函数为偶函数，求的值。

（本小题满分10分）
在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为