已知函数，其中，是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.
已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．
设x、y∈R，求的最小值．
求函数y＝＋的最大值．
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x2＋y2＋z2的最小值．
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，其中
，
是自然对数的底数.
的零点；
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
的最小值．
＋
的最大值．