某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为
级需要的天数为
，
| 等级 |
等级图标 |
需要天数 |
等级 |
等级图标 |
需要天数 |
| 1 |
 |
5 |
7 |
 |
77 |
| 2 |
|
12 |
8 |
|
96 |
| 3 |
|
21 |
12 |
|
192 |
| 4 |
|
32 |
16 |
 |
320 |
| 5 |
|
45 |
32 |
|
1152 |
| 6 |
|
60 |
48 |
|
2496 |
则等级为
级需要的天数
__________
若数列
的前n项和为
，且
，则
。
（本小题满分10分）
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为
中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．
（1）求证：
；
（2）求证：
（本小题满分12分）
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
（本小题满分12分）
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
．
（Ⅰ）求、的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
。
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．