如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014= . 
如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为________m．(结果保留根号)
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为________．
勾股定理的基本关系式a2＋b2＝c2在具体的应用过程中可作多种变形．例如________，________等．
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么________．即两直角边的平方和等于斜边的平方．
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．因此我们称上述定理为________．
对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么
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