在中，若，则等于()A．B．C．D．-优题课

在中，若，则等于( )

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度较易

$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{7 + i}{3 + 4 i} =$ （）

1 - i

- 1 + i

\frac{17}{25} + \frac{31}{25} i

- \frac{17}{7} + \frac{25}{7} i

设点 $M (x_{0}, 1)$ ，若在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 上存在点 $N$ ，使得 $∠ O M N = 45^{°}$ ，则 $x_{0}$ 的取值范围是（）

[- 1, - 1]

[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]

[- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}]

若函数 $f (x) = k x - \ln x$ 在区间 $(1, + \infty)$ 单调递增，则 $k$ 的取值范围是（）

(- \infty, - 2]

(- \infty, - 1]

[2, + \infty)

[1, + \infty)

设 $F$ 为抛物线 $C : y^{2} = 3 x$ 的焦点，过 $F$ 且倾斜角为 $30^{°}$ 的直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点，则 $|A B| =$ （）

\frac{\sqrt{30}}{3}

7 \sqrt{3}

设 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + y - 1 \geq 0, \\ x - y - 1 \leq 0, \\ x - 3 y + 3 \geq 0, \end{matrix}$ 则 $z = x + 2 y$ 的最大值为（）