如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将
沿AF折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
.
（1） 证明:
//平面
;
（2） 证明:平面
;
（3）当
时，求三棱锥的体积
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
（本小题满分10分）在
中，内角
所对的边分别为
，若
．
（1）求证：成等比数列；（2）若
，求的面积
．
（本小题满分14分）已知常数
，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若在
上存在两个极值点
，
，且
，求常数
的取值范围．
（本小题满分14分）椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线
的距离之积；
（3）求证：以
为直径的圆恒过点
（本小题满分14分）已知数列
的前
项之和为
（
），且满足
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
．