如图,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将沿AF折起,得到如图所示的三棱锥
,其中
.
(1) 证明://平面
;
(2) 证明:平面
;
(3)当时,求三棱锥
的体积
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角
的终边上,点
在角
的终边上,且
.
(1)求的值;(2)求
的值.
(本小题满分10分)在中,内角
所对的边分别为
,若
.
(1)求证:成等比数列;(2)若
,求
的面积
.
(本小题满分14分)已知常数,函数
,
.
(1)讨论在
上的单调性;
(2)若在
上存在两个极值点
,
,且
,求常数
的取值范围.
(本小题满分14分)椭圆(
)的左焦点为
,右焦点为
,离心率
.设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求两焦点、
到切线
的距离之积;
(3)求证:以为直径的圆恒过点
(本小题满分14分)已知数列的前
项之和为
(
),且满足
.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)求证:.