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题文

如图,在边长为1的等边三角形ABC中,DE分别是ABAC边上的点,AD=AEFBC的中点,AFDE交于点G,将沿AF折起,得到如图所示的三棱锥,其中.

(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3)当时,求三棱锥的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+≥2y+3.

求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.

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