如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线 于点，过点作圆的切线，切点为.（1）求证:四点共圆；（2）若,求的长.
（ 已知过点A（0，2），且方向向量为，相交于M、N两点. （1）求实数的取值范围: （2）若O为坐标原点，且.
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)． 证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.
求值（每小题5分） （1） （2）已知，求的值。
已知定点，动点满足， （1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线； （2）当时，求的最大值和最小值。
已知函数， （1）若函数的图像在点处的切线与直线平行，且在处取得极值，求的解析式，并确定的单调递减区间。 （2）若时，函数在上是减函数，求b的取值范围。
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是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线 
于点
，过点作圆的切线，切点为
.
四点共圆；（2）若
,求
的长.
，相交于M、N两点.
的取值范围:
.
Sn(n=1,2,3，…)．
}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.
，求
的值。
，动点
满足
，
时，求
的最大值和最小值。
，
的图像在
点处的切线与直线
平行，且在
处取得极值，求
时，函数
上是减函数，求b的取值范围。