椭圆
的两焦点坐标分别为
和
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
两点（直线不与
轴重合），
为椭圆的左顶点，试证明：
．
．(本小题满分12分)
如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED＝
，SE⊥AD．
(I)证明：平面SBE⊥平面SEC,
(Ⅱ)若SE＝1．求三棱锥E－SBC的高。
(本小题满分12分)
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定义为“非高个子”．
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(本小题满分12分)
已知数列(an}中，a1=2，前n项和Sn满足Sn+l－Sn=2n+1(n∈N*)．
(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn；
(Ⅱ)令bn=2log2an+l，求数列{
}的前n项和Tn．
已知多项式
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．
某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为
，乙的命中率为
，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.（Ⅰ）若
，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（Ⅱ）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为
， 如果
，求的取值范围．