（本小题满分12分）已知向量：，，函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求的对称轴并作出在的图象．
求（lg2）2＋lg2·lg50＋lg25的值．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点. （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.
已知函数， （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．
已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求的前项和.
如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，且，记，，的面积为. （Ⅰ）若，试求的最大值以及此时的值. （Ⅱ）当点坐标为时，求的值.
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，
，函数
.
的最小正周期和单调递增区间；
的对称轴并作出
的图象．
轴上，且过点
.
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和
，且
成等比数列.
满足
，求
项和
.
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
，试求
的最大值以及此时
的值.
时，求
的值.