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题文

如图,是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记的面积为.

(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.
(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,已知平面,为等边三角形.

(1)若,求证:平面平面
(2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.

在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.

中,边上的点,且.

(1)求
(2)若,求.

已知函数
(1)当时,求的极小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;
(3)设,求的最大值的解析式.

已知
(1)若,求的外接圆的方程;
(2)若以线段为直径的圆过点(异于点),直线交直线于点,线段的中点为,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.

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