已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．(1)求椭圆的方程；-优题课

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利润率；
（Ⅲ）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点．
（I）求证：PE⊥BC；

（II）求证：EF//平面PAD．

某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

参考数据与公式：
由列联表中数据计算的公式

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

临界值表

（本小题满分12分）若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．