已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：bn＝
(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．
已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若
p是q
的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
已知数列
中,
,其前
项和
满足:
,令
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
,求证:
;
(3) 令
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
①对任意
,都有
；
②对任意的
,均存在
,使得当
时总有
.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
已知函数
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．
（1）求
的值；
(2) 若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）；
（3）令
，如果
图象与
轴交于
，AB中点为
，求证：
．
知函数
（1）若函数
上是单调减函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论
的极值；