2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附：
在
中，角
所对的边分别为
且满足
.
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2)若点
在第一象限,证明当
时,恒有
.
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．