已知三棱柱，平面，，，四边形为正方形，分别为中点．（1）求证：∥面；（2）求二面角——的余弦值．
已知函数（其中是自然对数的底数），，． （1）记函数，当时，求的单调区间； （2）若对于任意的，，，均有成立，求实数的取值范围．
已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：（其中为常数）． （1）若，，数列是等差数列，求的值； （2）若数列是等比数列，求证：．
设是等比数列的前项和，，，成等差数列． （1）设此等比数列的公比为，求的值； （2）问：数列中是否存在不同的三项，，成等差数列？若存在，求出，，满足 的条件；若不存在，请说明理由．
已知向量，，满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，，求，．
已知中，角、、所对的边分别为、、，满足． （1）求角的值； （2）若，，成等差数列，试判断的形状．
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，
平面
，
，
，四边形
为正方形，
分别为
中点．
∥面
；
—
—
的余弦值．
（其中
是自然对数的底数），
，
．
，当
时，求
的单调区间；
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，满足：
（其中
为常数）．
，
，数列
的值；
．
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列．
，求
的值；
，
，
成等差数列？若存在，求出
，
满足
，
，
满足
，且
，
，
，求
，
．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
．