已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
如图，计算由曲线
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
（本小题满分14分）已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（３）求证：当时，
（本小题满分14分）设函数
在两个极值点
，且
（1）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
(2)证明： 