如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为
的匀强电场（上、下及左侧无界）。一个质量为
、电量为
的可视为质点的带正电小球，在
时刻以大小为
的水平初速度向右通过电场中的一点P，当
时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为
，D到竖直面MN的距离DQ为
.设磁感应强度垂直纸面向里为正.
（1）试说明小球在0—
时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹；
（2）试推出满足条件时
的表达式（用题中所给物理量
、、
、、来表示）；
（3）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度及运动的最大周期
的表达式（用题中所给物理量、、、来表示）。
质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止.求：
（1）4s末的速度？ （2）质点运动的总位移？
(10分)飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度大小是3m/s2,求：
（1）飞机着陆后滑行的时间是多少？（2）要滑行多远才能停下来？
(10分)某运动员百米赛跑中，以6m/s的速度冲出，到位移中点50m处速度为8m/s，到时间中点6.25s时速度为8.5m/s，冲线时速度为9m/s，则平均速度为多大？
一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。
(11分)一质量不计的劲度系数为
N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N,取
m/s2.
(1)当初物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？
(2)当初物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？