在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
将下列各极坐标方程化为直角坐标方程. (1)θ=(ρ∈R). (2)ρcos2=1.
已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2). (1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=. (1)求矩阵M. (2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=. (1)求矩阵A. (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.
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和
,圆
是以为圆心,半径为
的圆,点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.在圆上运动时，求点的轨迹方程
；
，
是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
(ρ∈R). (2)ρcos2
=1.
作用后变换为曲线C(如图2).
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
总存在特征向量,求m的取值范围.
和e2=
.