在平面直角坐标系中,已知点
和
,圆
是以为圆心,半径为
的圆,点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程
；
（2）已知
，
是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）已知数列
通项公式为
，其中
为常数，且
，
．等式
，其中
为实常数．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，且
，求实数的值．
（本小题满分10分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝1，AD＝
，E为线段PD上一点，记
．当
时，二面角
的平面角的余弦值为
．
（1）求AB的长；
（2）当
时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．
（本小题满分10分，不等式选讲）
已知实数
满足
，求
的最小值．
（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的参数方程为：
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．直线与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．
（本小题满分10分，矩阵与变换）
设矩阵
，
，若
，求矩阵M的特征值．