已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，在（1）的条件下，证明当
时，对任意两个不相等的正数
、
，有
.
设对于任意实数x，不等式
恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：
已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C: 
=4sin
上任一点，点P满足
．设点P的轨迹为曲线Q．
（1）求曲线Q的方程；
（2）设曲线Q与直线
（t为参数）相交于A、B两点，且|AB|=4．求实数a．
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD//EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。
己知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得
若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
其中O为坐标原点。
（I）求椭圆C的方程；
（II）如图，过点S（0，
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．