已知椭圆(
)的短轴长为2,离心率为
.过点M(2,0)的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于
轴的对称点是
,证明:直线
恒过一定点.
某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:
(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:
第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?
在△中,
分别为内角
的对边,且
.
(1)求角的大小;
(2)若+
=
,试判断△
的形状.
(1)求的最大值,并求
取最大值时相应的
的值.
(2)若,求
的最小值.
在递增等差数列(
)中,已知
,
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求使
时
的最小值.
在△中,
分别为内角
的对边,且
△
的面积为15
,求边
的长.