若正实数满足，且恒成立，则的最大值为.-优题课

若正实数满足，且恒成立，则的最大值为.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：基本不等式及其应用

若 x， y满足 $\{\begin{matrix} x \leq 2, \\ y \geq - 1, \\ 4 x - 3 y + 1 \geq 0, \end{matrix}$ 则 $y - x$ 的最小值为__________，最大值为__________．

已知向量 $a = (- 4 ， 3)$ ， $b = (6 ， m)$ ，且 $a ⊥ b$ ，则 $m =$ __________．

若函数 $e^{x} f (x)$ （ $e \approx 2.71828$ …是自然对数的底数）在 $f (x)$ 的定义域上单调递增，则称函数 $f (x)$ 具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．

① $f （ x ） = 2^{- x}$

② $f （ x ） = 3^{- x}$

③ $f （ x ） = x^{3}$

④ $f （ x ） = x^{2} + 2$ ．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）$ 的右支与焦点为F的抛物线 $x^{2} = 2 py (p ＞ 0)$ 交于A，B两点，若 $| AF | + | BF | = 4 | OF |$ ，则该双曲线的渐近线方程为________．

由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．

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