已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）如图，已知
平面
，
，
，
，
为等边三角形．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若点
为边
的中点，求面积的最大值．
如图，直线
过点
，夹在两已知直线
和
之间的线段
恰被点
平分．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点
，且
，求：
的面积．
（本小题满分10分）已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
．
（1）求证：
面
；
（2）设
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．