为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间
(单位：天)变化的函数关系式近似为
若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（
）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求
的最小值（精确到0.1，参考数据：
取1.4）．
（本小题满分14分）
已知
为复数，
和
均为实数，其中
是虚数单位．
（Ⅰ）求复数；
（Ⅱ）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
（（本小题满分12分）
如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝
a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
（（本小题满分12分）
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱
－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点
在底面上的射影是△ABC的中心，
与AB的夹角是45°
（
1）求证：
⊥平面
；
（2）求此棱柱的侧面积 。
（ （本小题满分12分）
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.
(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)、求点P到平面ABD1的距离.