如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
为了减少放射性污染对人体的影响,某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻
(时)的关系为
,其中
是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(1)令,
,求
的取值范围;
(2)国家环保局规定,每天的综合放射性污染指数不得超过,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
(本小题满分14分)如图,三棱柱的体积为1,
(1)若,
,证明:平面
平面
;
(2)设是边
上的一点(不含
点),
,
在
上,且
平面
,求三棱锥
的体积,并求出三棱锥
体积的最大值.
在中,角
所对边分别为
,且向量
,
,满足
.
(1)求角C的大小;
(2)若,求
的取值范围.
已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若≤k恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.