如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。（1）求证：BD⊥AE；（2）求点A到平面BDE的距离．
已知函数在处取得极值。 （1）讨论和是函数的极大值还是极小值. （2）求函数在处的切线方程. (3)求函数在区间上的最值.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知，，，求
（1）求证：；（2）求证： 不可能成等差数列。
附加题（按满分5分计入总分，若总分超过满分值以满分计算） 如果集合满足，则称（）为集合的一种分拆.并规定：当且仅当时，（）与（）为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种？
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在
处取得极值。
和
是函数
的极大值还是极小值.
处的切线方程.
上的最值.
，
，
，求
；（2）求证： 
不可能成等差数列。
满足
，则称（
的一种分拆.并规定：当且仅当
时，（
）为集合
所有不同的分拆种数有多少种？