游客
题文

随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:

 
室外工作
室内工作
合计
有呼吸系统疾病
150
 
 
无呼吸系统疾病
 
100
 
合计
200
 
 

(1)补全列联表;
(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界值表:K2

P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)
已知函数 (为实常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证: .

(本小题满分13分)
已知数列{}中,对一切,点在直线y=x上,
(Ⅰ)令,求证数列是等比数列,并求通项
(Ⅱ)求数列的通项公式
(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数,使得数列为等差数列?若存在,试求出若不存在,则说明理由.

(本小题满分12分)
已知向量,设函数.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

本小题满分12分)
设函数时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值(6分);
(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围(6分)

(本小题满分12分)已知函数>0,>0,的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)写出的解析式及的值;
(2)若锐角满足,求的值.

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