在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线
过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，若直线 与曲线相切，求实数
的值.
如图，扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
,半径
=1
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由弧
，线段
及线段
组成，其中
在线段
上且
,设
(1)用
表示的长度，并写出的取值范围.
(2)当为何值时，观光道路最长？
已知函数
为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若
，求
的值.
已知函数
(1)求函数
的最小正周期.
(2)当
时，求函数的单调减区间.
（满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
（满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（II）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．