如图，两块直角三角板拼在一起，已知
，
．
（1）若记
，
，试用
，
表示向量
、
；
（2）若
，求
．
已知
在同一平面内，且
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，且
，求向量
与
的夹角．
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．
在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当n=2时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
如图，已知正四棱锥
的底面边长为2，高为
，P是棱SC的中点．
（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得
平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，数列
的前
，求