设椭圆C1：
的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
（1）求线段PF的中点M的轨迹C2的方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D，与曲线C2顺次相交于点B、C，当
时，求直线l的方程．
如图，已知
是⊙
的切线，
为切点.
是⊙的一条割线，交⊙于
两点，点
是弦
的中点.若圆心在
内部，则
的度数为___.
函数
.
（1）令
，求
的解析式；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆的方程及线段
的长；
（2）在与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得的弦
与的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
设数列
的前n项的和
与
的关系是
.
（1）求数列的通项；
（2）求数列
的前
项和
.
向量
.函数
.
（1）若
，求函数
的单调减区间；
（2）将函数的图像向左平移
个单位得到函数
，如果函数在
上至少存在2014个最值点，求
的最小值.