想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：
| 年龄/周岁 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 身高/cm |
91.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
| |
|||||||
| 年龄/周岁 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
| 身高/cm |
134.2 |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
167.5 |
173.0 |
(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
(4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由．
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
在数列{an}中，
（1）求数列{ an }的通项公式；
（2） 计算
.
某班同学利用暑期进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率。
已知
，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
