甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
（本小题满分12分）已知函数
，当
时取得最小值-4.
（1）求函数
的解析式；
（2）若等差数列
前n项和为
，且
，
，求数列
的前n项和
.
已知椭圆
的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A，B，且
（O为坐标原点），求实数k的范围．
已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
（1）求证：
；
（2）当
的面积等于
时,求
的值．
如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA
面ABEF，且DA=1，AB//EF，
，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
（1）求证：PQ//平面BCE；
（2）求证：AM平面ADF；
（3）求二面角A-DF-E的余弦值．
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．