已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，且点P（1，）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．
已知四边形ABCD是矩形，AB=
，BC=
，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面AB=CD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
（1）求证：AB1⊥平面B1CD；
（2）求三棱锥B1﹣ABC的体积VB1﹣ABC．
已知函数f（x）=
sin
cos﹣cos2+
（1）若x∈[0，
]，且f（x）=
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c+a，求f（B）的取值范围．
某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn．
．
的值；
的值域．