已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．
在正方体
中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点
（1）求异面直线AH与BC1所成角的余弦值；
（2）求证：BC1∥平面B1DG．
已知
中的三个内角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积．
（本小题满分12分）在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
（1）若抽奖规则是从一个装有5个红球和3个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．
（本小题满分12分）．已知函数
．
（Ⅰ）求
的周期和振幅；
（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象．
（Ⅲ）写出函数的递增区间．