在直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，曲线 $C_1$的方程为 $y=k\left|x\right|+2$.以坐标原点为极点， $x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_2$的极坐标方程为 ${\rho }^2+2\rho \mathit{cos}\theta -3=0$.

（1）求 $C_2$的直角坐标方程；

（2）若 $C_1$与 $C_2$有且仅有三个公共点，求 $C_1$的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等