如图，已知多面体ABC-A 1B 1C 1，A 1A，B 1B，C 1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A 1A=4，C 1C=1，AB=BC=B 1B=2．
（Ⅰ）证明：AB 1⊥平面A 1B 1C 1；
（Ⅱ）求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值．
(本题满分14分)
已知椭圆
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.
(Ⅰ) 求证：
为定值；
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为
，m交椭圆于A、B两点，且
，求
的值。
(本题满分13分)
已知数列
对
都有
(Ⅰ)求的通项
；
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
, 求证：对， 
.
(本题满分12分)
已知⊙O：
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
(Ⅰ) 当
时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点
的轨迹
方程。
(本题满分12分)
已知函数
（I）如果
在
处的切线过（0，1）点，求
的值；
（II）若函数在
为增函数，求实数的取值范围。
(本题满分12分)
已知函数
，
与
图象关于点
对称，
记
(Ⅰ) 求
的最小正周期，单调增区间；
(Ⅱ) 若
求
的最小值。