已知函数 ．
（1）设 是 的极值点．求 ，并求 的单调区间；
（2）证明：当 时， ．
（几何证明选讲选做题）如图所示，过
外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数．证明：
；
（Ⅱ）若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线. 
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）（只理科生做）求证：
．