（几何证明选讲选做题）如图所示，过
外一点A作一条直线与交于C，D两点，AB切于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ．
已知集合U＝｛x｜
＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜
－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若CUA＝B，求a的值．
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），
与
面积之比为
，求的取值范围．
已知函数
的图象为曲线C。
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与
轴平行，求
的关系；
（2）若函数
时取得极值，求此时的值；
（3）在满足（2）的条件下，
的取值范围。
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列
.
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
已知
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
的最大值及最小值。