已知是实数,函数
。
(1)若,求
的值及曲线
在点
处的切线方程;
(2)求在区间
上的最大值。
已知椭圆(
)过点
(0,2),离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线
与椭圆相交于
两点,且
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
倾斜角的取值范围.
已知
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若在
处有极值,求
的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使
在区间
的最小值是3,若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
如图,矩形与梯形
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)若,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:
甲 |
乙 |
|
1 |
8 |
|
6 0 0 |
2 |
4 4 |
2 |
3 |
0 |
(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差;
(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和Y的分布列和数学期望.
(注:方差
其中为
,
,
的平均数)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.