已知数列
的前
项和为
，且
，对任意
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
（本小题满分16分）已知椭圆
的两个焦点分别为
，A为上端点，P为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
且
，求椭圆方程；
（3）若存在一点P使
为钝角，求椭圆离心率的取值范围.
（本小题满分16分） 若x，y满足
，求：
（1）
的最小值；
（2）
的最大值；
（3）
的范围.
（本小题满分15分）如图，某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘，每个面积为10000米
，池塘前方要留4米宽的走到，其余各为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少？
（本小题满分15分）知命题
，命题
，使
.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.
（本小题满分14分）过点（4,1）的直线l与x轴的正半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点，当OA+OB最小时，求直线l的方程.