已知等差数列
的前
项和为
，且
、
成等比数列.
（1）求
、
的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
.
设数列
是公比小于1的正项等比数列，
为数列的前
项和，已知
，
且
成等差数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，且数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围。
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设在
中，内角
所对边的边长分别为
，且
，
，
若
，求
的值。
设函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数
，存在实数
，使不等式
对于任意
恒成立。试将最大实数表示为关于
的函数
，并求的取值范围.
已知
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
如图，
是椭圆
的左焦点，椭圆的离心率为
，
为椭圆的左顶点和上顶点，点
在
轴上，
的外接圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
与已知椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.