已知为实数，且，数列的前项和满足（Ⅰ）求证：数列为等比数列，-优题课

（本小题12分）已知的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC长为5．
（1）为何值时，是以为斜边的直角三角形。
（2）为何值时，是等腰三角形，并求此时三角形的周长。

（本小题8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：
甲班：

等级	成绩（S）	频数
A	90＜S≤100	x
B	80＜S≤90	15
C	70＜S≤80	10
D	S≤70	3
合计		30

根据上面提供的信息回答下列问题
（1）表中x= ，甲班学生成绩的中位数落在等级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角为度．
（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．

（本小题6分）：先化简，再求值：
，其中x=

（本小题6分）计算：

有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆=没有公共点的概率．
（Ⅲ）试求方程组的解落在第四象限的概率．