已知集合
(1) 求
，
(2) 若
，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
已知圆
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（I）求轨迹E的方程；
（II）过点P（1，0）的直线
交轨迹E于两个不同的点A、B，
（O是坐标原点）的面积
，若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围。
（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，
，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒，A地测得该仪器在C处时的俯角为15°A地测得最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH（声音的传播速度为340米/秒）
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）