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题文

(本小题满分12分)
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:

数学成绩分组





人数
60
90
300
x
160

  (I)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,
求他被抽中的概率;
(II)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;
(III)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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画出如图所示几何体的三视图.

如图所示,水平放置的正三角形ABC,在它的正上方有光源S.请探究如下问题.

(1)应怎样画出它在地面上的投影?它的投影是一个什么样的三角形?
(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时,它在地面上的投影有何变化?
(3)当光源S趋近于无限远时,正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系?
(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系?

如图,已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.

(1)当时,等式
是否成立?呢?
(2)假设时,等式成立.
能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C相交于两点A、B.
(1)若|AB|=,求直线l的方程;
(2)求|AB|的最小值.

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