已知命题,命题
。
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,“ ”为真命题,“
”为假命题,求实数x的取值范围。
已知关于的方程
有实数根
(1)求实数
的值
(2)若复数满足
,求
为何值时,
有最小值,并求出
的值。
学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据,
(1)写出列联表;
(2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。
(本小题满分12分)对于集合,定义
,
,设
,
,求
设二次函数,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若函数的最大值为8,求
值.
已知⊙的直径为10,
是⊙
的一条直径,长为20的线段
的中点
在⊙
上运动(异于
、
两点).
(Ⅰ)求证:与点
在⊙
上的位置无关;
(Ⅱ)当的夹角
取何值时,
有最大值.