如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点,过AD延长线上一点F作圆O的切线FG,G为切点,已知EF=FG.
求证:(1);(2)EF//CB.
有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成.
第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.
(1)求;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数
(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
(2)求函数在区间
上的值域
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线和曲线
的交点为
、
,求
.
已知,椭圆C过点,两个焦点为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C上的两个动点,如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值.
已知函数.
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)若函数没有零点,求实数
的取值范围;