如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.
求证：（1）
；（2）EF//CB.
（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
.
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为
，求曲线C的方程.
（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求
时，证明：对于任意的
且
，恒有
（Ⅲ）设
是函数
的零点，实数
满足
，试探究实数、 
、的大小关系.
（本小题满分13分）
已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
（本小题满分13分）
已知全集
.
（Ⅰ）求集合U的非空子集的个数；
（Ⅱ）若集合M={2，3}，集合N满足
，记集合N元素的个数为
，求的分布列数学期望E.
（本小题满分13分）设椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足
且F1为BF2的中点.
（Ⅰ）求椭圆 C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线
相切，判断椭圆C和直线
的位置关系.