我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点称为切点.解决下列问题:已知抛物线上的点到焦点的距离等于4,直线与抛物线相交于不同的两点、,且(为定值).设线段的中点为,与直线平行的抛物线的切点为..(1)求出抛物线方程,并写出焦点坐标、准线方程;(2)用、表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;(3)求的面积,证明的面积与、无关,只与有关.
在中,分别是内角的对边,且,且. (1)求角的大小; (2)若边上高为1,求面积的最小值.
选修4-5:不等式选讲 已知,. (1)求的最小值; (2)证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直 线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,,求的值; (2)若,证明:.
已知函数. (1)证明:; (2)当时,,求的取值范围.
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